如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A、B,C是弧AB上任意一点,过点C的切线分
别交PA、PB于点D、E.(1)若PA=4,求△PED的周长;(2)连接ODOE,若∠P=40°,求∠DOE的度数。...
别交PA、PB于点D、E.
(1) 若PA=4,求△PED的周长;
(2) 连接OD OE,若∠P=40°,求∠DOE的度数。 展开
(1) 若PA=4,求△PED的周长;
(2) 连接OD OE,若∠P=40°,求∠DOE的度数。 展开
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1 、因为PA、PE、DE相切与于园A,B,C,
所以DA=DC、EB=EC、PA=PB
所以△PDE=PD+PE+EC+CD
=PD+PE+EB+DA
=PA+PB=4+4=B
2、连接OA、OB、PO、
答案70°
所以DA=DC、EB=EC、PA=PB
所以△PDE=PD+PE+EC+CD
=PD+PE+EB+DA
=PA+PB=4+4=B
2、连接OA、OB、PO、
答案70°
追答
1 、因为PA、PE、DE相切与于园A,B,C,
所以DA=DC、EB=EC、PA=PB
所以△PDE=PD+PE+EC+CD
=PD+PE+EB+DA
=PA+PB=4+4=8
2、连接OA。OB。
则OA⊥PA,OB⊥PB
因为∠P=40°
所以∠AOB=140°
因为DA=DC、OA=OC、OD=OD
所以△AOD全等于△COD
所以∠COD=∠AOD=1/2∠AOC
同理∠EOC=∠EOB=1/2∠BOC
所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=1/2(∠AOC+∠BOC)
=1/2∠AOB=140°×1/2=70°
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