Question

已知有理数a,b,c满足a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1,求abc分之abc的绝对值。

abc均不为0，请列举出所有情况和结果

Answer 1

因为a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1
且abc均不为0
所以一定只有一种情形:-1+1+1=1
所以a,b,c是两正一负
所以abc＜0
所以abc分之abc的绝对值=-1

①a＜0,b＞0,c＞0
②b＜0,a＞0,c＞0
③c＜0,b＞0,a＞0

龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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祝您学业进步!

Answer 2

a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于1。说明a,b,c两正一负
故abc分之abc的绝对值是-1