Question

设A={x|-1≤x≤a}≠∅，B={y|y=x+1，x∈A}，C={z|z=x²，x∈A}，若B=C，求a的值

设A={x|-1≤x≤a}≠∅，B={y|y=x+1，x∈A}，C={z|z=x²，x∈A}，若B=C，求a的值。要详细过程！

Answer 1

B={y|y=x+1，x∈A}，C={z|z=x²，x∈A}

∵B=C

∴可以理解为两函数的值域相等

A={x|-1≤x≤a}

从图像x=-1分析，a=0

只有a=0时

B的范围是[0,1]

C的范围也是[0,1]

∴a=0

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追问

非常感谢您的回答，可是答案有两个：0或二分之（1+根号五），请问另一个答案是如何算的？谢谢！O(∩_∩)O~

追答

哦，我把右交点忘了
看我的图右侧交点也行
x²=x+1

x²-x-1=0

x=(1±√5)/2
左交点(1-√5)/2不行
它们的值域不等
右交点(1+√5)/2可以，值域都是[0,(3+√5)/2]