如图所示,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分

如图所示,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB,AC于M,N两点,连接MN,探究线段BM,MN... 如图所示,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB,AC于M,N两点,连接MN,探究线段BM,MN,NC之间的关系,并加以证明。
请用如图方法来证明,即作MD⊥MN
展开
 我来答
海语天风001
高赞答主

2013-07-26 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:100%
帮助的人:8307万
展开全部
证明:在AC的延长线上取点G,使CG=BM,连接DG
∵等边△ABC
∴∠ABC=∠ACB=60
∵BD=CD,∠BDC=120
∴∠DBC=∠DCB=(180-∠BDC)/2=30
∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=90, ∠ACD=∠ACB+∠DCB=90
∴∠DCG=180-∠ACD=90
∴∠DCG=∠ABD
∵CG=BM
∴△DCG≌△DBM (SAS)
∴DG=DM,∠CDG=∠BDM
∵∠MDN=60
∴∠CDN+∠BDM=∠BDC-∠MDN=60
∴∠NDG=∠CDN+∠CDG=∠CDN+∠BDM=60
∴∠MDN=∠NDG
∵DN=DN
∴△NDM≌△NDG (SAS)
∴MN=NG
∵NG=CG+CN
∴NG=BM+CN
∴MN=BM+CN
这是我之前的解答,请参考:http://zhidao.baidu.com/question/572177751?&oldq=1
追问
能看到图吗,能用那种方法来证吗,就是过D作MN的垂线
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式