Question

有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！

Answer 1

一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏蛋在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏蛋在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准蛋轻；如果是5号，则它比标准蛋重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏蛋且比标准蛋轻；
2.如果平衡则5号是坏蛋且比标准蛋重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏蛋在被拿掉的2-4号，且比标准蛋轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏蛋且比标准蛋轻；
2.如果平衡则4号是坏蛋且比标准蛋轻；
3.如果左重则3号是坏蛋且比标准蛋轻。
3.如果左重则坏蛋在拿到左边的6-8号，且比标准蛋重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏蛋且比标准蛋重；
2.如果平衡则8号是坏蛋且比标准蛋重；
3.如果左重则6号是坏蛋且比标准蛋重。
2.如果天平平衡，则坏蛋在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏蛋在9-11号且坏蛋较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏蛋且比标准蛋重；
2.如果平衡则11号是坏蛋且比标准蛋重；
3.如果左重则9号是坏蛋且比标准蛋重。
2.如果平衡则坏蛋为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏蛋且比标准蛋重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏蛋且比标准蛋轻。
3.如果左重则坏蛋在9-11号且坏蛋较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏蛋且比标准蛋轻；
2.如果平衡则11号是坏蛋且比标准蛋轻；
3.如果左重则10号是坏蛋且比标准蛋轻。
3.如果左重则坏蛋在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏蛋在拿到左边的6-8号，且比标准蛋轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏蛋且比标准蛋轻；
2.如果平衡则8号是坏蛋且比标准蛋轻；
3.如果左重则7号是坏蛋且比标准蛋轻。
2.如果平衡则坏蛋在被拿掉的2-4号，且比标准蛋重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏蛋且比标准蛋重；
2.如果平衡则4号是坏蛋且比标准蛋重；
3.如果左重则2号是坏蛋且比标准蛋重。
3.如果左重则坏蛋在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准蛋重；如果是5号，则它比标准蛋轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏蛋且比标准蛋轻；
3.如果左重则1号是坏蛋且比标准蛋重

Answer 2

第一步...6对6.....找到偏轻的6个第二步.3对3....找到偏轻的3个 随便拿一个鸡蛋......然后第三步..1对1 可以判断:1.天平上平衡了.那么随便拿的那个就是坏蛋.2.天平不平衡了...那么轻的就是坏蛋.

Answer 3

第一次，取1，2，3，4放在天平的左端，5，6，7，8放在天平的另右端。天平有两种情况，平衡或不平衡。
1）先分析天平平衡的情况：若平，则重量不同的球在剩下的4个中。
第二次用天平，任意取3个1到8号中的球放在天平的左端，从9到12号球中任意取3个（例如9，10，11）放在另右端，又有两种情况，平衡或不平衡
若平衡，则12号球为重量不同的球，第三次用天平，把12号球和其他任意一球比较，可以知道是轻还是重。
若不平衡，则可知重量不同的球在9，10，11这3个球中，并且可以知道他比其他球重还是轻，第三次用天平，任意取其中2球（例如9，10）放在天平两端，若平衡，则剩下的球（11号球）为要找的球，若不平衡，根据前面判断的该球是比较轻还是重可以判断天平上的其中一个球为要找的球。
2）下面分析第一次天平不平衡的情况。那么有左端重或者右端重两种情况，不妨假设左端重（如果是右端重也是一样的）。
现在第二次用天平，从左端任意拿下3个球（例如1，2，3），从右端拿3个球（例如5，6，7）放到左端，再从第一次称时剩下的4个球中任意拿3个（例如9，10，11）到右端，这时天平会出现3种情况，a）左端重，b）平衡，c）右端重。我们一个一个来分析。
a）左端重，那么要找的球肯定是4号球或者8号球。第三次用天平，把其中一球（例如4号球）放在天平左端，任意取其余10个球中的一个球放在右端，又有3种情况
一）若平衡，则8号球为要找的球，并且根据第二次用天平的结果，可知比其余球轻。
二）若左端重，则4号球为要找的球，并且比其余球重。
三）若右端重，则4号球为要找的球，并且比其余球轻。
b）平衡，那么要找的球在从左端拿下的三个球（1，2，3）中，由于第一次用天平左端重，所以可知这个球比其余的球重，接下了来的分析和前面的一样，不再重复。
c）右端重，那么要找的球在从右端移到左端的3个球（5，6，7）中，并且由天平第一次左端重，第二次右端重可知，该球比其他球轻，接下来的分析同