求过程答案。谢谢
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（1）f'(x)=2x(x-3a)+x^2=3x^2-6ax=0
x(x-2a)=0
x=0或2a
f''(x)=6x-6a
f''(0)=-6a<0
f''(2a)=12a-6a=6a>0
f(0)=1/2
f(2a)=1/2-4a^3
所以函数的极大值为1/2，极小值为1/2-4a^3
（2）因为函数有三个不同的零点，所以极大值在横轴上方，且极小值在横轴下方
1/2>0 1/2-4a^3<0
所以a^3>1/8
a>1/2
x(x-2a)=0
x=0或2a
f''(x)=6x-6a
f''(0)=-6a<0
f''(2a)=12a-6a=6a>0
f(0)=1/2
f(2a)=1/2-4a^3
所以函数的极大值为1/2，极小值为1/2-4a^3
（2）因为函数有三个不同的零点，所以极大值在横轴上方，且极小值在横轴下方
1/2>0 1/2-4a^3<0
所以a^3>1/8
a>1/2
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