已知.如图.在四边形ABCD中.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点

请判断四边形EFGH是什么四边形,试说明理由;若四边形EFGH是平行四边形,对角线AC,BD满足什么条件时,EFGH是菱形?是正方形?... 请判断四边形EFGH是什么四边形,试说明理由;

若四边形EFGH是平行四边形,对角线AC,BD满足什么条件时,EFGH是菱形?是正方形?
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xiuliinlove
2013-07-26 · TA获得超过1822个赞
知道大有可为答主
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如图,连结AC,BD

  1. EFGH是平行四边形。由E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点可知EF,FG,GH,EH分别是三角形ABC,BCD,CDA,ABD的中位线,由定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半  可得EH,FG平行于BD,而GH,EF平行于AC,所以EH平行于FG,GH平行于EF,所以四边形EFGH是平行四边形。

  2. 菱形要求平行四边形的四边相等,而平行四边形EFGH的边长又分别等于AC和BD的一半,所以当AC=BD时,EFGH是菱形

  3. 正方形相当于临边互相垂直的菱形,所以当AC=BD,并且AC垂直于BD时,EFGH是正方形。

主要是运用三角形的中位线定理。

GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时,g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时,由于源极和漏极电压相等,G极电压(即源极电压)为0,而D极电压(即漏极电压)受栅极电压控制。由于G极电压为0,因此在恒流区时,D极电... 点击进入详情页
本回答由GamryRaman提供
告别当年
2013-07-26 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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矩形;正方形
BD//EH//FG;AC//HG//EF且BD=2EH=2FG;AC=2HG=2EF
所以为菱形时AC=BD,交于点O,O为AC,BD中点。所以为矩形。

为正方形,AC=BD且AC垂直于BD,交点O为两线中点,所以为正方形。
追问
第一问呢?
追答
第二行那些就可以证明为平行四边形了
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