Question

2，3求解

Answer 1

2.展开后化简得：（5-m)x=-m+n-1,要对于任意的x恒成立，则5-m=0且，-m+n-1=0，解得：m=5,n=6
3.a^2+a^-2=(a+a^-1)^2-2=4^2-2=14
a^4+a^-4=(a^2+a^-2)^2-2=14^2-2=194
a^3+a^-3=（a+a^-1)^3-3(a+a^-1)=4^3-3*4=52

Answer 2

解
∵对任意x有：x²+3x+2=(x-1)²+m(x-1)+n
∴令x=1
则1+3+2=0+0+n
∴n=6
∴令x=2
则4+6+2=1+m+6
∴m=5

a+1/a=4
两边平方
a²+2+1/a²=16
∴a²+1/a²=16-2=14

对(a²+1/a²)=14
两边平方
∴a^4+2+1/a^4=196
∴a^4+1/a^4=196-2=194

a³+1/a³
=(a+1/a)(a²-1+1/a²)
=4(14-1)
=4×13
=52