Question

2013苏州数学中考题第28题，我的做法为什么和答案不一样，我的思路应该是对的。

（2013•苏州）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．
（3）是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

我是这样做的：
假设存在实数t，使得点B′与点O重合．
过点O作OM⊥BC于点M，过点O作ON⊥AB于点N，则在Rt△OFM中，OF=BF=3t，FM=二分之一BC-BF=6-3t，OM=5
三角形MOE与三角形NOF相似，则OE:OF=6:5，BE：BF=6:5
得t=23分之50，为什么不对，答案说不存在？》？？？？？？

Answer 1

如果按照你的思路，那么就应该分两种情况
① 点F在点M的左边 即t<2
② 点F在点M的右边 即t>2
你写的是第一种情况 ∵ 23分之50＞2 不符合题意 ∴舍去
按照第二种情况算出来的结果应该也不符合题意
所以不存在符合题意的t
这样做好像有些麻烦哦。。

Answer 2

诶 其实我参加的中考 于是我是这样算的 我构建了一下直角坐标系 于是假设存在 连b和o
那么ef应该垂直于bo的 而在直角坐标系中两条互相垂直的直线的K值相乘=-1（这个很有用的哟= =） 于是 可以解出来一个值与原题意不符（好像速度不对吧赫赫）
少年 你初二升初三是吗 哪个学校的 赫赫
其实现在题目不会做不要紧
我去年大部分都不会 今年不还123嘛
O(∩_∩)O~
明年中考加油
考虑到我从你身上看到了niubility
那就告诉你好了 赫赫0.0~
那个匡亚明实验班一定要去试试
只要120
只要进复赛
苏高中统招-20
到统招进国际！（真的不要一分钱 我们班有个668就这么进的

Answer 3

1、运动为逆时针（沿矩形的边按逆时针方向匀速运动）
2、△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F，假设点B′与点O重合，则△EBF、△EOF（△EB′F）全等 即BF=BO，EF=EO
3、计算BO，再由BO=BF推出运动时间，
4、由时间计算AE，由AE计算EO，因AE不等于EO，与假设 相矛盾，所以不存在。