Question

sin（a+b）cos（a-b）=1/5；则（cosa）^2-(sinb)^2=

Answer 1

1/5。
过程：
cos(a+b)cos(a-b)
=(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)
=(cosacosb)^2-(sinasinb)^2
=cosa^2[1-(sinb)^2]-sinb^2[1-(cosa)^2]
=(cosa)^2-(sinb)^2
=1/5
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追问

原题是sin（a+b）cos（a-b）=1/5；则（cosa）^2-(sinb)^2=；是不是这样不好做，改为cos（a+b）就好做了；

追答

嗯，以前有这样一道题是cos(a+b)cos(a-b)=1/5

追问

cosa^2[1-(sinb)^2]-sinb^2[1-(cosa)^2]
=(cosa)^2-(sinb)^2
这一步是如何实现啊啊？

追答

cosa^2[1-(sinb)^2]-sinb^2[1-(cosa)^2]

=cos²a-cos²a*sin²b-sin²b+sin²bcos²a
=cos²a-sin²b