Question

我需要算式！！！算式！！！急急急急急急！！！！！

传说，舍罕王要重赏国际象棋的发明人——宰相达依尔。达依尔指着国际象棋的棋盘说：“陛下，请您在这张棋盘的第1小格内，赏给我1粒麦子，第2小格内给2粒麦子，第3小格内给4粒麦子，照这样下去，每一小格内的麦粒都比前一小格增加一倍。然后把这棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王命令仆人把一袋麦子拿到棋盘前，但是，还没有放到20格，呆子已经空了。于是，麦子一袋一袋地扛进来，结果仓库也空了，棋盘上的格子还没有全部放上麦粒呢！舍罕王这才想到受骗了。

算一算，麦子放到第（ ）格，这一格的麦粒已经超过1亿粒

Answer 1

第1格有1粒，第2格有2粒，第3格有2²粒，...，第n格有2的n次方粒，
2的n次方>10的8次方
n>log[2]10的8次方≈26.6
因此，麦子放到第（27）格，这一格的麦粒已经超过1亿粒.

追问

谢谢！

追答

不好意思，算错了。
第1格有1粒，第2格有2粒，第3格有2²粒，...，第n格有2的n-1次方粒，
2的n-1次方>10的8次方
n>log[2]10的8次方+1≈27.6
因此，麦子放到第（28）格，这一格的麦粒已经超过1亿粒.

Answer 2

1格 2º个
2格 2个
3格 2²个
4格 2³格
.......
2的n次方≥100000000
用计算器算一下就出来了，取整
n≥27，那么第27格时就超过了1亿个