Question

数学题： （1）已知x<0，化简：3分之||X|-2x| （2）已知1<x<2,化简|x+|2-x|-2|1-x||

希望能有解题过程,谢谢！

Answer 1

数学题：
（1）
∵x<0，∴|x|=-x
∴||X|-2x|/3
=|-x-2x|/3
=3|x|/3
=-x

（2）
∵1<x<2,
∴2-x>0,|2-x|=2-x,
1-x<0,|1-x|=x-1
∴|x+|2-x|-2|1-x||

=|x+2-x-2(x-1)|
=|2-2x+2|
=2|2-x|
=2(2-x)
=4-2x

Answer 2

（1）解：∵ x <0　
∴ - x > 0
∴ - 3 x > 0
∴ 丨丨x丨- 2 x 丨 / 3
= 丨- x - 2 x 丨/ 3
= 丨- 3 x 丨/ 3
= - 3 x / 3
= - x

（2）解：∵ 1 < x < 2
∴ 2 - x > 0 ，1 - x < 0 ，2 < 2 x < 4
∴ 0 < 4 - 2 x
∴ 丨 x + 丨2 - x 丨- 2 丨1 - x丨丨
= 丨x + 2 - x + 2（1 - x）丨
= 丨2 + 2 - 2 x丨
= 丨4 - 2 x丨
= 4 - 2 x

Answer 3

因为X<0
所以|x|=-x
（1）式=1/3|(-X)-2X|=1/3|-3X|
因为-3X>0
所以|-3X|=-3X
(1)=1/3*(-3X)=-X

1<X<2
|2-X|=2-X
|1-X|=X-1
(2)=|X+(2-X)-2(X-1)|=|4-2X|=2|2-X|=2(2-X)=4-X

Answer 4

3分之||X|-2x|=3分之|-X-2x|=3分之（-3x）=-x
已知1<x<2,化简|x+|2-x|-2|1-x||=|x+2-x-2（x-1）|=|2-2x+2|=|4-2x|=4-2x

Answer 5

（1）因为lXl=-X>0,-2X>0，所以结果是-3x
（2）4-2x ，步骤写出来有点麻烦，你它看成3个项，把里面绝对值先去掉，相加后在去掉最外面的！