Question

比的应用题，急~~不要方程，谢谢

1.小明看一本书，第一天看完后，已经看的页数与未看的页数的比是3:14，然后又看了24页，这时已经看的页数与未看的页数的比是7:10，这本书有多少页？
2.修一条水渠，已修的与未修的比是4：7，如果再修10米，则已修的与全长的比是3:8，这条水渠全长多少米？
3.胜利小学，男生人数的3分之2等于女生人数的4分之3，女生人数比男生少40人，求胜利小学共有学生多少人？
4.一个工厂将21000元奖金分给甲乙丙三位工程师,甲得奖金等于乙、丙的和,乙比甲少得4分之1，问各得奖金多少元？

Answer 1

解：

1）、
分析：看比例，3：14和7：10总单位均为17，则将全书看做17个单位。由3：14到7：10相当于把第一次未看的挪了4个单位到第一次已看的。14-4=10,3+4=7。即，又看的24页占全书的4个比例单位。
则：
24÷ (4/17)=102（页）
答：这本书有102页。

提示：部分求整体用除法。

2）、
同理分析
则：10÷ (1/11)=110（米）
答：这条水渠全长110米。

3）、
分析：女生人数的3/4的4/3倍即女生全体人数，即3/4 × 4/3=1；由于“男生人数的3分之2等于女生人数的4分之3”，则全体女生数等于“男生人数的2/3的4/3倍"，即，全体女生=男生人数的2/3 × 4/3=8/9；则女生人数比男生人数少男生人数的1/9。

则：
40÷（1/9）=360（人）
男生有360人；
360×（8/9）=320（人）
女生有320人；
360+320=680（人）
答：胜利小学共有学生680人。

提示：①a=b时，a、b同乘以某常数值c，ac=bc
②某单位1，一般指该集合全体，用小于1的分数表示该集合的部分

4）、
分析：全部奖金21000元，分给甲乙丙，甲=乙+丙，则甲占全体的1/2，乙+丙占全体的1/2，又因为乙比甲少得4分之1，即乙为甲的3/4。

则：
21000 × （1/2）=10500（元）
10500× （3/4）=7875(元)
21000-10500-7875=2625（元）
答：甲得奖金10500元，乙得奖金7875元，丙得奖金2625元。

提示：A比B少1／n，则A是B的（n－1）／n
　　　A比B多1／n，则A是B的（n＋1）／n

Answer 2

（1）.7/（10+7）=7/17
3/（3+14）=3/17
7/17-3/17=4/17
24/（4/17）=112

（2）.4/（4+7）=4/11
3/8-4/11=33/88-32/88=1/88
10/（1/88）=880

（3）.女生的3/4等于男生的2/3即6/9
所以女生的1/4等于男生的2/9
女生人数为男生的8/9
剩下1/9等于40人，男生有360人，总人数为360+（360-40）=680人

（4）.甲占据总的1/2，为21000/2=10500元
乙为甲的3/4，即10500*（1-1/4）=10500*（3/4）=7875元
丙为21000-1050-7875=2625元