Question

用换元法解方程2（x+1）²+3（x+1）（x-2）-2（x-2）²=0

求大神求过程!!!!!

Answer 1

设y=x+1，z=x-2则原方程等于2y²+3yz-2z²=0
2y²+4yz-yz-2z²=0
2y（y+2z）-z（y+2z）=0
（2y-z）（y+2z）=0
将y=x+1，z=x-2代入上式得（x+4）（3x-3）=0
则得x+4=0或3x-3=0故x=-4或1

Answer 2

用换元法解方程
2（x+1）²+3（x+1）（x-2）-2（x-2）²=0
令x+1=a，x-2=b
原式为
2a²+3ab-2b²=0
(a+2b)(2a-b)=0
将x+1和x-2代入
(x+1+2x-4)(2x+2-x+2)=0
(3x-3)(x+4)=0
得x=-4或x=-1

检验:
x=1时原式为 8-6-2=0
x=-4时原式为 18+3(-3)(-6)-72=0

追问

你好.x=-4或1.谢谢你的回答哦!