Question

2012-2013七年级数学期末考试最后一题怎么答啊？

如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，
求证：（1）AB＝AD＋BC;
（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

（1）在AB上取点Q，使得BQ=BC,易得△BCE全等于△BQE，所以∠BEC=∠BEQ
∠AEB=90度（易得），所以∠DEA+∠CEB=90,又∠BEQ+∠AEQ=90,加上∠BEC=∠BEQ，可得∠DEA=∠QEA,两三角形又全等，所以AQ=AD,后面就简单把
(2)上面求得的两对三角形全等可得面积相等，所以面积就是2倍的Rt△AEB,很简单了