Question

一道初三轴对称数学题

在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D.求证：BC=3AD

Answer 1

这能叫轴对称数学题吗。。。
证明：AB=AC，且顶角BAC=120°
所以角B=角C=30°
又∵角DAC=90° 所以角BAD=30°=角B
所以BD=AD
又∵在△ACD中，角C=30°，所以CD=2AD
所以BC=BD+CD=3AD

追问

是轴对称这一章的

Answer 2

30°所对的直角边是斜边的一半

在直角三角形ACD中   CD=2AD

∠B=30°，∠BAD=120-90=30°

BD=AD

所以   BC=BD+CD=3AD

或者

过A作AE⊥BC于E

∠C=30°，在直角三角形ACE中可求得    AE=根号3/3*CE

∠DAE=30°，在直角三角形ADE中可求得  AE=根号3/2*AD

所以   CE=3/2*AD

而 BC=2CE

所以  BC=3AD

Answer 3

角BAD=角ABC=30

AD=BD
又角ACB=30 角DAC=90
所以2AD=CD
所以BC=3AD

Answer 4

因为C=30°，DAC=90度，所以DC=2AD，又B=BAD=30读，所以BD＝AD，所以
BC＝BD＋DC＝3AD

Answer 5

在三角形ABC中，AB等于AC，角BAC为120 ，，所以角C 为30°所以角ADC 为60 °，又角BAD为三十度，所以ADB为等腰三角形 所以AD等于BD 在三角形ADC 中，它直角三角形，且角C为390 °，所以AD等于二分之一CD 综上 ：BC=3AD

Answer 6

三角形BAD为等腰三角形 AD=BD
直角三角形ADC中，BC=2AD
所以BC=BD+DC=AD+2AD=3AD