Question

已知函数y=f（x-1）的定义域为[ -1,3],

已知函数y=f（x-1）的定义域为[ -1,3],则函数y=f（x+1）的定义域为

求讲解、

Answer 1

已知函数y=f（x-1）的定义域为[ -1,3],
-1≤x≤3;
∴-2≤x-1≤2
则函数y=f（x+1）的定义域为
∴-2≤x+1≤2;
-3≤x≤1;
所以定义域为[-3,1];

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追问

那函数y=f（x+1）的定义域为什么不是也指x所在的区域？

追答

是的啊；
但x+1整体属于[-2,2]
所以x∈[-3,1]

追问

是指x+1整个才是自变量吗

追答

对的；
然后根据整个自变量的范围求出x的范围，就是定义域

Answer 2

定义域的定义：f（x）中x所在的区域！！！这里指的就是x！
就像题中已知函数y=f（x-1）的定义域为[ -1,3]，意思就是f（x-1）中的x的区域是[ -1,3]，
故（x-1）属于[ -2,2]，故函数y=f（x+1）的定义域为（x+1）属于[ -2,2]，即x属于[ -3,1].

追问

那函数y=f（x+1）的定义域为什么不是也指x所在的区域？

追答

对呀 整体（x+1）满足函数f区域的条件下 x的区域！