11题的第二小题
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(2)
是定值:∠BEC=135º
A,B,C,D四点共圆,
由(1)得:AD=(√2/2)BC
取BC的中点M(圆心)连接AM,B,
三角形AMD是一个等腰直角三角形;
所以AB对就的圆心角等于90度,对应的圆周角等于45º
设∠DAC=∠DBC=α
∠ADB=∠ACB=β
把四个内角相加=360º
(α+90º)+(45º+α)+(β+45º)+(90º+β)=360º
α+β=45º
∠BEC=180º-(α+β)=135º
是定值:∠BEC=135º
A,B,C,D四点共圆,
由(1)得:AD=(√2/2)BC
取BC的中点M(圆心)连接AM,B,
三角形AMD是一个等腰直角三角形;
所以AB对就的圆心角等于90度,对应的圆周角等于45º
设∠DAC=∠DBC=α
∠ADB=∠ACB=β
把四个内角相加=360º
(α+90º)+(45º+α)+(β+45º)+(90º+β)=360º
α+β=45º
∠BEC=180º-(α+β)=135º
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