Question

化简：(1)2/x-1·根号下x^2-2x+1(x＜1)

(1)2/x-1·根号下x^2-2x+1(x＜1)
(2)已知x≤1，化简根号下1-2x+x^2-根号下x^2-4x+4
(3)当a≤0，b＜0时，根号下ab^3=___________
(4)已知ab＜0，化简根号下a^2b
(5)若b＜0，化简a根号下ab^2+b根号下-a^3b=___________
(6)求根号下4x^2+12x+9+根号下x^2+2x+1+根号下9x^2-12x+4的最小值（要求过程非常详细）

要详细过程要答案，谢谢！

Answer 1

（1）x<1时√（x^2-2x+1)=1-x,原式=-2.
（2）原式=1-x-(2-x)=-1.
(3)√(ab^3)=-b√（ab).
(4)a^2b>=0,ab<0,∴a<0,原式=-a√b.
(5)仿上，a>=0,原式=-ab√a+ab√（-ab).
(6)原式=|2x+3|+|x+1|+|3x-2|,
三个零点：-3/2，-1,2/3把数轴分成4段：
x>=2/3时原式=6x+2;
-1<=x<2/3时原式=2x+3+x+1+2-3x=6;
-3/2<=x<-1时原式=2x+3-(x+1)+2-3x=-2x+4;
x<-3/2时原式=-6x-2.
画图像知，原式的最小值=6.