Question

已知A=｛X丨2a≤X≤a+3｝,B={x丨x＜-1或＞5}，若A∩B=∅;，求a的取值范围

请回答详细些，每个步骤都写明了。谢谢

Answer 1

集合A={x丨a≤x<a+3}B={x丨x<-1,或x>5},若A∩B≠空集,求a的取值范围
不等于空集,就是说二者有公共部分.即A不在[-1,5]中间.
如果A在[1,5]中间,则有:-1<=a,a+3<=5
得-1<=a<=2.
所以,取补集得a的范畴是a<-1或者a>2.

若A∩B=A,求a的取值范围
A是B的子集,则有:
a+3<-1或a>5.
即a<-4或a>5
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

你的回答好像不符合我问的啊，请您再重新回答一下吧

追答

第一种情况讨论A集合是空集的情况a＋3＜2a 求得a＞3
第二种情况 交集是空集所以A集合的取值必须在B集合的空处（利用数轴）可知 再之注意是否可取等号 此题可取 因此a+3≤5① 2a≧-1② 2a≤a+3③利用该三个方程式，求解求交集，求得－0.5≤a≤2

最后两种情况求并集 -0.5≤a≤2 a＞3
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

我也是这么做的，可是如果按照第二种情况的话，应该还有a+3≥2a啊，解得a≤3，那这样的话，加上-0.5≤a≤2 a＞3，最后答案应该是什么啊？
我就是不会求并集啊

追答

a+3≤5 ①2a≧-1② 2a≤a+3③
①:a=-1/2
③a3求交集后得到{X|-0.5≤a≤2 Ua＞3}
你说的a+3≥2a已经算过了!
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!