Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（5，3）、C（3，1）．

（1）判断△ABC的形状；
（2）如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周，求所得旋转体的体积．
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Answer 1

1\AB=4,BC=AC=根号8；BC方+AC方=AB方，等腰直角三角形；
2、BC和AC垂直，将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周所得旋转体是一个圆锥，底面半径根号8，高根号8
体积=（1/3）*π（根号8）平方*根号8=16*（根号2）*π/3

Answer 2

1、等腰直角
2、(3-1)^2*π*(5-3)/2/3*2=20/3π