Question

如图所示，OP为角平分线，∠POA=30°，PC平行于OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD.

Answer 1

由图可见 ，opc是个等腰三角形，过OP 的中点做三角形OPC的高线 则将OPC分成了两个对称的直角三角形，高线就是这两个三角形共用的短边，其尺寸等于2（直角三角形中 30度角的对边是斜边的一半），OP 的长度是2倍的根号12，所以PD 的高度是根号12。即3.46

Answer 2

我又从新看了一下,应该是这样的!
作CF垂直于OA
因为角AOP=角POC=30度
PC//OA
所以,角OPC=30度
所以,三角形OPC是等腰三角形
所以,OC=OP=4
所以,角COD=60度
所以,角FCO=30度
所以,OF=2,CF=2根号3
因为CFDP是矩形
所以,CF=PD=2根号3
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 3

作CM⊥OP垂足为M，∵PC平行于OA，∴∠POA=∠OPC=30°，∴PC=2CM，∴由勾股定理得：PC²-CM²=PM²，∴PM=2根号3，又∵∠POA=30°，∴OP=2PD，∵△COM≌△CPM，∴OM=PM，∴PD=2根号3。