求y=log1/3(-x^2+5x-6)的单调区间
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解答：
利用复合函数单调性
定义域
-x²+5x-6>0
∴ x²-5x+6<0
∴ 2<x<3
令t=-x²+5x-6
对称轴x=5/2,开口向下
∴ 在(2,5/2]上是增函数
在[5/2,3)上是减函数
y=log1/3 (t)在定义域内是减函数
利用“同增异减”法则
函数y=log1/3(-x^2+5x-6)的增区间是[5/2,3),减区间是(2,5/2]
利用复合函数单调性
定义域
-x²+5x-6>0
∴ x²-5x+6<0
∴ 2<x<3
令t=-x²+5x-6
对称轴x=5/2,开口向下
∴ 在(2,5/2]上是增函数
在[5/2,3)上是减函数
y=log1/3 (t)在定义域内是减函数
利用“同增异减”法则
函数y=log1/3(-x^2+5x-6)的增区间是[5/2,3),减区间是(2,5/2]
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