Question

从静止开始以2m/s^2的加速度做匀加速直线运动的物体,相邻的两个1s内的位移差为---- m

求详解

还有一个什么 ：第一个t内，第二个t内，第三个t内……的位移之比为1：3：5：……
是不是也可以直接用来答这题？
如果可以请把上述的规律也讲解一遍
谢谢
还有一个类似的：

某物体做自由落体运动，把下落总高度分为三段，从起点计时通过三段的时间之比为1:2:3，则三段高度之比为----
A,1：1：1 B,1：3：5 C,1：4：9 D,1：8：27
看看是否也能用上面的规律解答
谢谢

Answer 1

相邻的两个1s内的位移差为：Δs=aT^2=2*1^2=2m
第一个t内，第二个t内，第三个t内……的位移之比为1：3：5：……，可能直接用来答题。这个结论可由公式s=1/2at^2得到。
第一段时间设为一份，则第二段时间为二份，第三段时间为三份，所以每份时间内的位移为：
1：3：5：7：9：11
所以所求高度比为：1：（3+5）：（7+9+11）=1：8：27
所以答案是D

Answer 2

好吧，你先推算一下那个公式

s1=v1t+0.5at2
s2=v2t+0.5at2
s3=v3t+0.5at2
s2-s1=（v2-v1）*t=at
s3-s2=（v3-v2）*t=at

因为时间是1s
所以答案就是2m

Answer 3

相邻相等时间间隔T内的位移差是aT^2，本题答案是2米。
从V-T图像可以看出来相邻相等时间间隔位移差都相等，且为两个小直角三角形面积之和（ΔS=T·aT=aT^2）。以初速度为零的匀加速直线运动为例，X=(1/2)aT^2,时间之此为1:2:3:4，位移比为1:4:9:16，第n个T内的位移为1:3:5:7。可以直接用来答题，高考也直接用