Question

初二的分式方程应用题，答案要详细。

题目：一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度。

Answer 1

解：原计划的行驶速度是X千米/时，则后来的行驶速度是1.5X千米/时
40分钟=2/3小时
60/X+（180-60）/1.5X=180/X-2/3
两边同时乘以3X去分母得：
180+240=540-2X
2X=120
X=60
经检验，X=60是原方程的解
答：原计划速度为60千米/时。

Answer 2

设前一小时的行驶速度为X千米/小时，前一小时的行驶速度=原计划的速度：
前一小时的行驶距离=X*1=X千米,
原计划时间180/X小时,
1小时后的行驶距离=1.5X*(180/X-1-40/60)
X+1.5X*(180/X-1-40/60)=180
X=60(千米/小时)

Answer 3

180/v-[60/v+(180-60)/1,5v]=40/60 v=60千米/小时