Question

求解，要过程，谢谢！

Answer 1

因为AE=CF
所以AE+EF=CF+EF
即AF=CE
因为AB=CD ∠AFB=∠CED=90°
则△ABF与△CDE全等
所以BF=DE
因为BF⊥AC、ED⊥AC
所以BF//DE
所以四边形BFDE为平行四边形
所以BD平分EF（平行四边形对角线互相平分）

Answer 2

已知AE=CF
则，AE+EF=CF+EF
即，AF=CE
又AB=CD，且DE⊥AC，BF⊥AC
所以，Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）
所以，BF=DE
又∠BGF=∠CGE，∠BFG=∠DEG=90°
所以，Rt△BFG≌Rt△DEG（AAS）
所以，FG=EG
即，BD平分EF