Question

数学几何问题———在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交

在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为 40°，则∠B的度数为？？？（过程最好写一下）！！

Answer 1

解:本题的答案应该有两种情况.

当∠A<90度时(如左图),DE垂直AB,则:∠A=90度-∠AED=90度-40度=50度.

又AB=AC,故:∠B=(180度-∠A)/2=65度;

当∠BAC>90度时(如右图),同理可求得∠BAC=130度,∠B=(180度-∠BAC)/2=25度.

综上所述,∠B的度数为65度或25度.

Answer 2

在等腰三角形ABC中,AB=AC,(即角B=角C)边AB的中垂线(垂足设为E）与AC所在的直线相交于F点 所得的锐角AFE为 40°，
这时就形成一个新的直角三角形AEF中 角AEF=90度 角AFE=40度
所以角EAF(顶角）=（90-40）=50度
在等腰三角形ABC中,角B=角C=(180-50)/2=130/2=65（度）
这样的“过程”行不行？
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后 另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

Answer 3

太简单了，中锤线与AB成90度，与AC成40度，角A为180－90－40＝50度。∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180。∠B＝65度

Answer 4

角A=90°-40°=50°因为AB=AC所以角B=角C因为角A+角B+角C=180°所以角B=65°

Answer 5