关于求定积分,什么时候用换元法,什么时候用分部积分法呢?请举例! 10
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凑微分例子:
积分号不知道怎么打,只写被积函数
2e^(sin2x)cos(2x)dx=e^(sin2x)cos(2x)d(2x)
=e^(sin2x)dsin(2x)=e^(sin2x)
分步积分法例子:
积分(sinx*e^xdx)=sinx*e^x-积分(e^xcosxdx)
=sinx*e^x-(cosx*e^x+积分(e^xsinxdx))
等式两边都出现要求的积分项
化简得:
积分(sinx*e^xdx)=(sinx-cosx)*e^x/2
积分号不知道怎么打,只写被积函数
2e^(sin2x)cos(2x)dx=e^(sin2x)cos(2x)d(2x)
=e^(sin2x)dsin(2x)=e^(sin2x)
分步积分法例子:
积分(sinx*e^xdx)=sinx*e^x-积分(e^xcosxdx)
=sinx*e^x-(cosx*e^x+积分(e^xsinxdx))
等式两边都出现要求的积分项
化简得:
积分(sinx*e^xdx)=(sinx-cosx)*e^x/2
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