Question

如图2平行金属板间有一静止的正电粒子，若两板间加电压u=Umsinωt，则粒子的 【 】

A．位移一定按正弦规律变化
B．速度一定按正弦规律变化
C．加速度一定按正弦规律变化
D．粒子在两板间作上下振动 答案是C为什么D不对

Answer 1

设粒子的带电量为+q，质量为m，两板间距离为d
则两板间的电场强度E＝U/d*sinωt
粒子受到的电场力F=Eq =U/d*sinωt*q
粒子的加速度a=F/m=U*q*sinωt(d*m)=K*sinωt (K=U*q/(d*m))

因此，粒子的加速度也按正弦规律变化。－－－C正确

设sinωt的周期为T，
则有0－T/2时间内，粒子受到正弦规律变化的电场力，方向与电场方向相同
在T/2-T时间内，粒子受到的电场力方向与电场力方向相反。
且在0－T/2时间内，粒子受到的电场力的冲量与T/2-T时间内受到的电场力的冲量大小相等，方向相反。

所以，粒子在0－T/2时间内沿电场力方向加速运动，且在T/2时刻有最大速度。
在T/2-T时间内粒子沿电场力方向做减速运动，且在T时刻速度为0。
在下一个周期内，粒子又重复上一周期的运动规律。

所以粒子只会朝一个方向做加减速运动，而不会上下振动。 －－－－D不对

所以C正确、D不对！