Question

如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上。

Answer 1

证明：
∵CE⊥AB,BF⊥AC
∴∠BED＝∠CFD＝90, ∠AED＝∠AFD＝90
∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD
∴△BDE≌△CDF （AAS）
∴DE＝DF
∵AD＝AD
∴△ADE≌△ADF （HL）
∴∠BAD＝∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上

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