Question

几道数学计算题 要过程 要简算 急急急急！！！！！！

（-1001）^7×（-0.125）^6×（-2/7)^7×(-4/13)^7×(-1/11)
1999+1998×1999+1998×1999²+……+1998×1999^1997+1998×1999^1998
求S=1+3+3²+3³+……3^2013
1+3/2+5/2²+7/2³+……+2×2013＋1/2^2013
一共4题 4次方以上的我用的^ 表示 求各位大神速度解！

（-1001）^7×（-0.125）^6×（-2/7)^7×(-4/13)^7×(-1/11)改为（-1001）^7×（-0.125）^6×（-2/7)^7×(-4/13)^7×(-1/11)^7

Answer 1

（1）（-1001）*（-2/7）*（-4/13）*(-1/11)*(-1001*-2/7*-4/13*-0.125)^6
=8*(1.375)^6
(2)1998*(1+1999+1999*1999+1999^3+1999^4+……+1999^1998)
=1998*(1-1999^1999)/(1-1999)=1999^1999-1
(3)由Sn=（a1-an*q）/1-q
所以S＝(3^2013 -1)/2　
(4)1*2014*(1/2+1/4+1/8+1/2^4+……+1/2^2013)
=2014*(1/2-1/2014)/(1-1/2)=2012-2=2010

追问

第一题 做错了 第三题没看懂 第四题 2014是怎么得来的？

追答

第一题你给错题目了吧。。。。
第三题的a1就是第一项1，an就是最后一项3^2013 q就是公比 就是后一项跟前一项的比都是3
把题目中的1全部拉出来，就是3/2=1+1/2.....5/4=1+1/4。。。。。。然后就有了后面那些（1/2+1/4+1/8+1/2^4+……+1/2^2013)

追问

第一题 题目改了 怎么第三题我算出来是（3^2014-0）/2呢？

第四题 2014怎么得来的？
可以另加悬赏

追答

那就是楼上的答案了。。。
(-1001)^7 *(-0.125)^6*(-2/7)^7*(-4/13)^7*(-1/11)^7
= ((-1001)*(-2/7)*(-4/13)*(-1/11))^7*(-0.125)^6
= 8^7*(-0.125)^6
= 8*(8*-0.125)^6
= 8*1^6
= 8

对哦，那第三题应该是(3^2014-1)/2
好吧。。看错题了。。。
T=1+3/2+5/2²+7/2³+...+(2*2013+1)/2^2013
1/2T= 1/2+3/2²+5/2³+...+(2*2012+1)/2^2013+（2*2013+1)/2^2014
T-1/2T=1+2/2+2/2²+2/2³+...+( 2 )/2^2013-（2*2013+1)/2^2014=1/2T
=1+(1-1/2014)/(1-1/2)-(2*2013+1)/2^2014
T=6-2/2^2014-(2*2013+1)/2^2013=6-(2*2013)/2^2013

Answer 2

(-1001)^7 *(-0.125)^6*(-2/7)^7*(-4/13)^7*(-1/11)^7
= ((-1001)*(-2/7)*(-4/13)*(-1/11))^7*(-0.125)^6
= 8^7*(-0.125)^6
= 8*(8*-0.125)^6
= 8*1^6
= 8

1997+1998+1999+1998*97
=1997+1999+1998+1998*97
=1998+1998+1998+1998*97
=1998*(1+1+1+97)
=1998*100
=199800

设　S＝1+3+3^2+3^3+...+3^2012　，两边乘3得
　　3S＝3+3^2+3^3+...+3^2012+3^2013
下式减上式得
2S＝3^2013 -1
所以S＝(3^2013 -1)/2　

设 T=1+3/2+5/2²+7/2³+...+(2*1993+1)/2^1993
1/2T= 1/2+3/2²+5/2³+...+(2*1992+1)/2^1993+（2*1993+1)/2^1994
1/2T=1+2/2+2/2²+2/2³+...+( 2 )/2^1993-（2*1993+1)/2^1994
=1+ 1 +1/2 +1/2²+...+1/2^1992-（2*1993+1)/2^1994
=2+ 1/2(1-2^1992)/(1-1/2)-（2*1993+1)/2^1994
=3-(2*1995+1)/2^1994
T=6-(2*1995+1)/2^1993
=6-3991/2^1993

追问

第二题题目不对 第一题和第四题能说详细点吗？

Answer 3