求第二问的过程

yuyou403
2013-07-27 · TA获得超过6.4万个赞
知道顶级答主
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答:锐角三角形ABC中,B=2A,BC=1
根据正弦定理有:
BC/sinA=AC/sinB
AC/BC=sinB/sinA
=sin2A/sinA
=2cosA
AC=2BCcosA=2cosA
AC/cosA=2

0<B=2A<90°
0<A<45°
C=180°-B-A=180°-3A<90°
A>30°
所以:30°<A<45°
所以:√2/2<cosA<√3/2
√2<AC=2cosA<√3
所以:AC的取值范围是(√2,√3)
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