Question

第15题，谢谢！！！

Answer 1

|c|=|a+xb|=根号(a^2+2xa*b+x^2b^2)=根号[2+2x*根号2*2*(-根号2/2)+4x^2]=根号[4x^2-4X+2]=根号[4(x-1/2)^2+1]
故当X=1/2时,有最小值是1.
cos<a>=(a+xb)*b/|a+xb||b|=(a*b+1/2b^2)/(1*2)=(根号2*2*(-根号2/2)+1/2*4)/2=0
即夹角大小是:90度.

追问

谢谢，看你的答案看懂咯，但我想问下你的思路可以麽？？？我看正确答案的做法不一样，可以给我讲讲为什么吗？？？

追答

这个就是最常规的做法了…哪有什么思路
就是直接把|a+bx|表示出来 然后根据已知的a、b、角度 得到一个关于x的二次方程 求最小值

追问

可是参考答案里是用/a+bx/^2做的！！

追答

这是一样的
我也平方了
只不过它是在最后算出答案了以后再开方
我平方了以后直接开方了

追问

请帮我解释一下这答案，万分感谢！！！

做这种题为何要平方呢！？？？

追答

这不是跟我做的一样么
因为题目给了|a|和|b|
而你想要把这两个用上去 就只能在计算两个向量的积时
所以很自然就想到要把问题平方 出来了a^2、b^2、ab这些向量的积 然后就只剩下了x
接下来就是二次函数求最值的问题了
总之做题目首先要想到怎么把条件用上去
高中不像小学 会有多余条件 肯定都有用的

追问

解释的很好，谢谢！！！