Question

物理题，给出详细的解答过程和解释

质量为m的匀质轻绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁的B点，平衡后最低点为C点。现测得AC段绳长是CB段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为a。试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大？（重力加速度为g）

Answer 1

C为最低处，受力方向水平，在此把绳切开，分别考察AC与BC两端绳

C处弹力T=mgtanα/(n+1)

由勾股定理知 NA=根号下{ [nmg/(n+1)]²+T² }

=mg*根号下[(n²+tan²α)/(n+1)²]

追问

那nb也用勾股定理了？我有点不懂bc段的受力分析，能说一下吗谢谢

追答

你能看到图吗？你要求出NB的话需要用勾股定理
BC段绳重力为mg/(n+1) AC段绳重力为nmg/(n+1)

考察BC段绳：B端受到一弹力NB，C处受绳张力T，还受到一重力，
为使BC平衡，NB沿竖直方向分量与重力平衡：NBcosα=mg/(n+1)
而水平方向则与T平衡 NBsinα=T 由上述2方程解得T=mgtanα/(n+1)此即为C处弹力

追问

还是不懂bc段的受力…能再详细点么

追答

详细不了了。。

Answer 2