与y轴相切且和半圆x2+y2=4(0≤x≤2)内切的动圆圆心的轨迹方程是
A.y^2=-4(x-1)0＜x≤1B.y^2=4(x-1)0＜x≤1C.y^2=4(x+10＜x≤1D.y.2=-2(x-1)0＜x≤1...
A.y^2=-4(x-1) 0＜x≤1 B.y^2=4(x-1) 0＜x≤1
C.y^2=4(x+1 0＜x≤1 D.y.2=-2(x-1) 0＜x≤1 展开
C.y^2=4(x+1 0＜x≤1 D.y.2=-2(x-1) 0＜x≤1 展开
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设圆心为（x,y)，则动圆的半径为x，因为与已知圆内且，还要与y轴相切，所以可知x的范围为0＜x＜=1．同时原点到动圆圆心的距离为：
根号下（x^2+y^2)，则由题有下列方程：
x＋根号下（x^2+y^2)＝2
即x^2+y^2＝（2－x）＾2
所以整理得y^2=4-4x（0＜x＜=1）
所以动圆圆心的轨迹方程为：y^2=4-4x（0＜x＜=1）（A）
根号下（x^2+y^2)，则由题有下列方程：
x＋根号下（x^2+y^2)＝2
即x^2+y^2＝（2－x）＾2
所以整理得y^2=4-4x（0＜x＜=1）
所以动圆圆心的轨迹方程为：y^2=4-4x（0＜x＜=1）（A）
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