Question

高中数学必修四，向量

已知向量AB=（6,1），向量BC=（x，y），向量CD=（-2，-3），且向量BC∥向量DA，则x+2y=？
已知向量a=（根号三，1），b是不平行于x轴的单位向量，且a·b=根号三，则b=
已知平面内三个已知点A（1,7）B（0,0）C（8,3），D为线段BC上的一点，且有（向量BA+向量CA+向量DA）⊥向量BC，求点D坐标
设向量a和向量b的夹角为&，且向量a=（3,3），2b-a=（-1,1），则cos&=？
已知A.B.C.为平面上不共线的三个点，若向量AB=（1,1），向量n=（1,1），且向量n·向量AC=2，则向量n·向量BC等于=

Answer 1

（1）向量BD=(-2+x,-3-y) ∴ 向量DA=（-4-x，2-y）∵向量BC∥向量DA ∴-4-x=kx且2-y=ky 两式相除得（-4-x)/(2-y)=x/y 整理得2x+4y=0 即x+2y=0
（2）设b=（x，y）x²+y²=1 ∵a·b=根号三 ∴根号3×x+y=根号3 ∴y=根号3-根号3×x 代入x²+y²=1 解得x=1或1/2 当x=1时，y=0 ，当x=1/2时，y=（根号3）/2 ∵b是不平行于x轴的单位向量 ∴b=（1，0）舍去，∴b=（1/2，根号3/2 ）
（3）设D(x,y) 向量BA+向量CA+向量DA=(-5-x,18-y) 向量BC=（8，3）∵向量BA+向量CA+向量DA）⊥向量BC ∴-40-8x+54-3y =0 又∵x/y=8/3 两式联立解x，y
（4）设b=（x ，y）2b-a=（-1,1），2x-3=-1 2y-3=1 ∴b=（1，2）cos&=3根号10/10
（5）设向量AC=（x，y）∴x+y=2 向量BC=向量AC-向量AB=（x-1，y-1）∴向量n·向量BC=x-1+y-1=0
【其实也不知道对不对~~

Answer 2

向量AB+向量BC=向量AC，乘以负1就是向量CA，向量CA-向量CD=向量DA（向量加减法应该会的吧）因为DA平行于BC，所以运用公式（X1，Y1）∥（X2，Y2）,X1乘以Y2=X2乘以Y1。算下来X=-2Y，X+2Y=0

剩下半分钟。。。来不及解了。。