Question

如图，以长方形ABCD的两条边为边长，画4个正方形，这四个正方形面积之和为68平方厘米，长方形的周长是16

厘米，求长方形的面积。

Answer 1

（*代表平方）
长＋宽＝8
长*＋宽*＝68除以2=34
把8拆开：1、7，2、6，3、5，4、4.
3、5符合。
长方形的面积＝3乘5＝15
希望采纳！

Answer 2

设长方形的长宽分别为a、b
据题意得：2(a²+b²)=68
两端除以2得：a²+b²=34 ①
2(a+b)=16
两端除以2得：a+b=8 ②
②两端平方得：a²+2ab+b²=64 ③
(③-①)/2得：ab=15
长方形的面积为15

Answer 3

设原长方形长a,宽b
那么
2a²+2b²=68........a²+b²=34

2(a+b)=16
a+b=8
(a+b)²=8²
a²+b²+2ab=64

两式相减
2ab=30
ab=15
既面积为15

追问

可不可以不用方程解啊

Answer 4

设AB=a，则：
BC=16/2-AB=8-a，
2*AB^2+2*BC^2=68，
解得：a=3，或a=5，
——》S长方形=AB*BC=3*5=15(cm^2)。