1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3，1/3*4=1/3-1/4......1/4*5=1/4-1/5你发现的规律是 。
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100是多少
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
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2013-07-27 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
规律：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （即连续两个自然数的积的倒数，等于这这两个数倒数的差）
裂项相减法：每一项都可以化成两个分数的差
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/98*99+1/99*100
＝(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100
规律：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （即连续两个自然数的积的倒数，等于这这两个数倒数的差）
裂项相减法：每一项都可以化成两个分数的差
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/98*99+1/99*100
＝(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100
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发现的规律是 ：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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代入上面的规律
=1-1/2+1/2-1/3+....................-1/99+1/99-1/100 = 1-1/00=99/100
其实就是变相的考察列项公式
再不会你百度一下 列项公式
=1-1/2+1/2-1/3+....................-1/99+1/99-1/100 = 1-1/00=99/100
其实就是变相的考察列项公式
再不会你百度一下 列项公式
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