如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高。

(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式。... (1)求证:四边形AEFD是平行四边形; (2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式。 展开
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2013-07-27 · TA获得超过3499个赞
知道小有建树答主
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1.
∵AB=AD
∴△ABD是等腰三角形
∵AE⊥BD
∴AE是BD上的高,也是中线和角平分线。
∵DE=EB 且DF=FC
∴EF∥BC∥AD
∵∠BAD=120°
∴∠DAE=60°
∵∠BCD=60°
∴∠ADC=120°
∵∠DAE +∠ADC=180°
∴AE∥DC
即:四边形AEFD是平行四边形。

2.
DF=AE=x  CD=2DF=2x  EF=AD=CD=2x
DG=CD*Sin60°=√3x
y=EF*DG=2x*√3x=(2√3)x^2
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