求f(x)=2+logax+9除logax的最值(a>1,0<x<1)
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求f(x)=2+logaХ+9/logaX的最值（a>1,0<x<1）
解：a＞1,0<x<1=>logaX<0
设t=-logaX 则有t>0=>t+9/t≥2√(t*9/t)=6
=>logaX+9/logaX=-t+(-9/t)≤-6（利用不等式性质）
=>当且仅当logaX=-3时取得最大值，
所以f(x)MAX=2-6=-4
解：a＞1,0<x<1=>logaX<0
设t=-logaX 则有t>0=>t+9/t≥2√(t*9/t)=6
=>logaX+9/logaX=-t+(-9/t)≤-6（利用不等式性质）
=>当且仅当logaX=-3时取得最大值，
所以f(x)MAX=2-6=-4
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