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楼主说的是二阶常系数线性非齐次微分方程吧？解出它对应的其次方程的特征方程就行了，这个特征方程是肯定有解的，如果无解，那么方程无解。如果两根相同且e的ax次方中的a和根相同，就说是二重根，如果两根互异，a个其中一根相同，就说是单根。
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