如图所示，在四边形ABCD中，BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC，求证：∠BAD+∠C=180°
如图所示，在四边形ABCD中，BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC，求证：∠BAD+∠C=180°...
如图所示，在四边形ABCD中，BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC，
求证：∠BAD+∠C=180° 展开
求证：∠BAD+∠C=180° 展开
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过D作DE⊥射线BA于E，作毁姿DF⊥射线纤指绝逗历BC于F
根据角平分线的性质，有DE=DF
又AD=CD，
可得△DEA≌△DFC
所以∠DAE=∠DCF，
即：∠BAD+∠C=∠BAD+∠DAE=180°
根据角平分线的性质，有DE=DF
又AD=CD，
可得△DEA≌△DFC
所以∠DAE=∠DCF，
即：∠BAD+∠C=∠BAD+∠DAE=180°
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