Question

高中数学，求详细过程~(最好给个过程图)

Answer 1

g(x)>=0恒成立，等价于ax>=f(x)恒成立

追问

能给个详细过程图么

追答

即ax>=|sinx| 当x>=0时恒成立
所以 a>=|sinx|/x
然后就可以用极限的知识解决了
因为sinx/x当x趋于0时的极限为1，所以a>=1

追问

不懂。。。

追答

追问

图片没收到，能重发一次么

追答

追问

好吧好吧。。谢谢了

Answer 2

解：设h(x)=ax,

       当a≤0时，g(x)≥0在［0，+∞)不可能恒成立；

       当a>0时，函数h(x)=ax的图象是经过第一、三象限和原点的直线，

                        而把y=sinx的图象在x轴下方翻折到x轴上方 得到函数f(x)=|sinx|的图象，

                        当x∈［0，+∞)时，只要h(x)的图象不在f(x)图象的下方(如图)，

                        就有h(x)≥f(x)，即ax-f(x)≥0恒成立，

                        为此只需直线h(x)=ax斜率a大于等于，F(x)=sinx在原点处的导数值相等即可，

                        因为F′(0)=cos0=1,所以a≥1。