Question

若|z-1|=1,则|z-2i-1|的最大值为？

Answer 1

|z-1|=1代表z到(1,0)的距离是1，即z是一个以(1,0)为圆心半径为1的圆。|z-2i-1|代表z到点(1,2)的距离。因为(1,2)在圆的外面，所以z到(1,2)的最大距离为圆心(1,0)到(1,2)的距离加上圆的半径，即2+1=3。
最大距离为3。

Answer 2

3
|z-1|=1,z表示以（1，0）为圆心，半径为1的圆；
|z-2i-1|表示z到（1，2）点最大值，通过画图可知，z=1-i时，最大值=3