求证sin²（α+β）-2cosαsinβsin（α+β）=sin²α-sin²β
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sin²（α+β）-2cosαsinβsin（α+β)
=sin（α+β）[sin（α+β）-2cosαsinβ]
=(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinαcosβ-cosαsinβ)
=sin²αcos²β-cos²αsin²β
=sin²α(1-sin²β)-(1-sin²α)sin²β
=sin²α-sin²β
=sin（α+β）[sin（α+β）-2cosαsinβ]
=(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinαcosβ-cosαsinβ)
=sin²αcos²β-cos²αsin²β
=sin²α(1-sin²β)-(1-sin²α)sin²β
=sin²α-sin²β
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