Question

在△ABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量BC=-1 向量AB*向量AC=3

（1）证明：c=2
（2）若C=π/2，求A

请各位看着题目，小心遭坑，谢谢~~

Answer 1

(1)把两个已知式子写成纯代数形式，即：
运用余弦定理，将cosA和cosB用只含a,b,c的式子表示，你就能得到：
a^2+c^2-b^2=2和b^2+c^2-a^2=6两式相加~你懂的~
（2）同样运用式子ac*cosB=1和bc*cosA=3
这次运用正弦定理，将两式相除，移项，得到sinBcosA=3sinAcosB
再把B全部用（π/2-A）表示即可。别告诉我不会算了接下来。