Question

⊙⊙⊙⊙⊙圆圈智力题

⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙⊙⊙ ⊙ ⊙⊙⊙如上图：只用一条直线把所有的圆圈连起来，每个圆圈只能走一次，不能重复，不能交叉，不能走斜线，不能走第五行的空白处。

Answer 1

这道题怎么最近这么多人问
我曾经答过这道题，无解的

网上有过很多解法（当然，结局是在平面的情况下解不出来）。转发两个很好理解的，（两个解法与楼主的格式不完全相同，点的位置不一样，但本质一样）

一、
很抱歉的告诉你是无解的。 证明：
把
○○○○○
○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○
改成：
○⊙○⊙●
⊙○⊙○
○⊙○⊙○
⊙○⊙○⊙
○⊙○⊙○
连线要从●开始必须依次经过⊙○⊙○⊙……
但是○（包括●）有13个，⊙11个。这样必定有一个○是连不进去的。
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呵呵，第一个答案很好理解，我超喜欢。很像棋盘拿掉两块白色那个题。回答的人真聪明。

二、
这个题目是没的解的，把点阵转化成为2维矢量矩阵
（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（0，4）
（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）
（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，0）（3，1）（3，2）（3，3）
（4，0）（4，1）（4，2） （4，3）（4，4）
定义点（n，m）n+m为奇数时为奇点，n＋m为偶数时为偶点，则上图24个点中有13个偶点，11个奇点。
显然奇点不能与奇点直接相连，偶点也一样，故不能如题目要求连线。
题目引申开来到首尾相连：
只有当奇点偶点数目相等或相差为1的点阵才能不重复相连。而点数相差为1的点必然不能首尾相连。
如果可以的话，把这几个点设计在一个圆柱上，那就是空间型的问题，一下就解决了。
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三
楼主有空也可以看看数学家 欧拉，在普鲁士城市柯尼斯堡的柯尼斯堡桥游戏，用数学解决网络问题
他从中得出了一个结论描述网络的3个数之间的一个永恒的关系式：
V+R-L=1
V 网络中顶点（即交点）的个数
L 网络中连线的个数
R 网络中区域（即围成的部分）的个数
（证明也很简单，楼主有兴趣自己去搜索一下就知道）

也许对自己的新思路有帮助

Answer 2

有解从右上角第1个开始走向左走1步，向下走2步，在向左走2步，向上走1步，向右边走1步，在向上走1步，在向左2步，下1步，左1步，下1步，右1步，下1步，左1步，下1，右2，上1，右3到头。手机画不了图，要不然啊就给你画图了

Answer 3

这好难弄。。。