Question

判断f(x)=1/(x+1)在区间(-1,0)的有界性

Answer 1

1 可以根据图像直接判断。即1／x的图像左移一个单位。
2 可以根据极限，当x趋于-1时极限为正无穷。
无界。
值域为1到正无穷，开区间

Answer 2

对f（x）求导，的f'（x）=-1/(1+x)^2令f‘（x）=0.得到x=-1，当x>-1时得到导数小于0，于是在（-1，0）上单调递减，没有上线，下线为0，有下界，没上界。你可以画出图来，图像就是y=1/(x)沿着x轴左移1单位

Answer 3

有左边界 反比例函数图像向左平移一个单位