Question

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF

Answer 1

证明：∵D为BC边的中点，
∴BD=CD，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDC=∠B，∠FDB=∠C，
在△FDB和△ECD中，
∠FDB=∠C
DB=CD
∠B=∠EDC
∴△FDB≌△ECD（ASA）；
所以DE=BF,CE=DF

追问

终于明白了我的心思啊

追答

那采纳吧

Answer 2

因为DE//AB，且D为BC中点
所以，DE为中位线，E为AC中点
则，DE//==(1/2)AB
同理，DF//==(1/2)AC，且F为AB中点
所以，DE=(1/2)AB=BF，DF=(1/2)AC=CE

追问

我刚上初二，能不能有一个格式，三角形全等的判定，ASA或AAS

追答

可以呀。。。
因为DE//AB
所以，∠EDC=∠FBD……………………（1）
已知点D为BCA中点
所以，CD=DB………………………………（2）
又DF///AC
所以，∠DCE=∠BDF……………………（3）
由(1)(2)(3)知，△DCE≌△BDF（ASA）
所以，DE=BF
同理，CE=DF

追问

也好啊，哈哈哈哈哈，都是天才