Question

y=三次根号[(x+1)/(x+4)],求y'。

导数。
我的做法：
y'=【1/3*(x+1)^(-2/3)*(x+1)'】/【1/3*(x+4)^(-2/3)*(x+4)'】
=[(x+4)/(x+1)]^(2/3)

Answer 1

复合函数导数，商的导数
y′=1/3*[(x+1)/(x+4)]^(-2/3)*[(x+1)/(x+4)]′---------这是复合函数的导数
=1/3*[(x+4)/(x+1)]^(2/3)*[(x+4)-(x+1)]/(x+4)²]------商的导数
=[(x+4)/(x+1)]^(2/3)*1/(x+4)²

Answer 2

　　这种类型的题目一般采用 “对数求导法”，即先对该函数两端取对数
　　　　lny = (1/3)[ln(x+1)-ln(x+4)]，
把左边看成y = y(x)的复合函数，再求导数，你会发现简单许多，……

Answer 3

你对式子求对数，不就得到两个式子的和了吗？这样子就方便多了，对数的求导听简单的！

追问

看答案……

Answer 4